Постинг
28.05.2020 22:31 -
Решение на задачата от http://missana.blog.bg/zabavlenie/2020/05/24/reshava-logikata.1712143
Решение.
Ако допуснем, че в даден град са кацнали n>5 самолета и онагледим този град с точка в равнината, то градовете, от които са излетели самолетите кацнали в тази точка са n на брой точки окръжаващи дадената. Нашата точка свързваме с две съседни точки от тези n точки. Образува се триъгълник с връх нашата точка и ъгъл в този връх по-голям от 60 градуса, защото разстоянието между тези съседни точки трябва да е по-дълго от разстоянието от всяка от тях до нашата точка - иначе самолетите излетели от тях не биха кацнали в нея. Броят на тези триъгълници е n. Следователно сборът от цитираните ъгли ще е по-голям от 6х60 традуса, т.е. по-голям от 360 градуса. Но това е невъзможно. Следователно не съществува град, в който да са кацнали повече от 5 самолета.
По-долу ви възлагам още една малка загадка:
Опитайте се да намерите 4 последователни цели положителни числа, чието произведение увеличено с 1 не е квадрат на цяло положително число.
Ако допуснем, че в даден град са кацнали n>5 самолета и онагледим този град с точка в равнината, то градовете, от които са излетели самолетите кацнали в тази точка са n на брой точки окръжаващи дадената. Нашата точка свързваме с две съседни точки от тези n точки. Образува се триъгълник с връх нашата точка и ъгъл в този връх по-голям от 60 градуса, защото разстоянието между тези съседни точки трябва да е по-дълго от разстоянието от всяка от тях до нашата точка - иначе самолетите излетели от тях не биха кацнали в нея. Броят на тези триъгълници е n. Следователно сборът от цитираните ъгли ще е по-голям от 6х60 традуса, т.е. по-голям от 360 градуса. Но това е невъзможно. Следователно не съществува град, в който да са кацнали повече от 5 самолета.
По-долу ви възлагам още една малка загадка:
Опитайте се да намерите 4 последователни цели положителни числа, чието произведение увеличено с 1 не е квадрат на цяло положително число.
И триъгълниците ти с три тъпи ъгъла (най-малко).
цитирайmorskipesni написа:
И "задачите" ти като всичкото ти друго. И триъгълниците ти с три тъпи ъгъла (най-малко).
Триъгълници с ъгли, за които пишеш има само в неевклидовата геометрия, *ъпчо. Равнината, макар и да е сфера с безкраен радиус, не допуска подобни триъгълници. Дори и с 2 тъпи ъгъла не допуска. Хайде със здраве!
...А задачата е прекрасна, но какво ти разбира чутурката от математика...
П.П. Апропо, имаш ли завършено основно образование? Просто съм любопитен. Извини ме, не е нищо лично.